第676章 发现天才(第2页)

 王士元凝视着那幅图，眼神渐渐变得深邃，良久，他长长吐出一口气，轻声道：「妙哉……」 

 他顿了顿，忽然问道：「如此一来，这是否意味着，许多无法在实数中解出的方程，也能在这个新数系中找到解？」 

 「正是如此。」方梦华微微一笑，「这也是为什么，数学从来不仅仅是算术，而是一门探索未知的学问。」 

 方梦华单手撑着腮，静静地看着王士元提笔演算，眼中满是赞赏之色。 

 这个人，当真是个天才。 

 「所以……」王士元停下笔，抬起头，眼中闪烁着思索的光芒，「无论如何，我们都无法对零做除法，因为那会导致无穷大，而当分母趋近于零时，函数的变化又并非单一的，还会受不同条件影响？」 

 「没错。」方梦华微微一笑，轻轻敲了敲案几，「这便是极限的概念。所谓『无穷大』并非一个确切的数，而是一种趋势。我们不直接计算无穷大，而是关注当变数趋于某个值时，它的行为如何。」 

 王士元微微点头，陷入沉思，随即忽然抬头：「如此说来，若我们能掌控这些变化的趋势，是否能用一种方法来度量它的变化速率？」 

 「很好！」方梦华笑了，「这正是导数的概念，亦可称为微分。导数可以用来描述函数在某个点上的变化速度——比如，你刚才提到的正切函数，它在直角处趋于无穷大，而导数可以帮助我们精确地刻画这种趋势。」 

 她提笔写下一个微分公式，并画了一条函数曲线，标出某个点上的切线：「你可以将它理解为曲线在某点的瞬时变化速率，就像——」 

 「就像水流沿着山势变化一般？」王士元忽然接话，「如果山坡陡峭，水速便快；若是平缓，则流速慢？」 

 方梦华一怔，随即赞许地点点头：「正是如此。」 

 王士元低头沉思，手指无意识地轻敲案几，忽然笑道：「这倒让小生想到，若能用这种方法计算变化，那么许多问题或许都能有更好的解法——比如兵法中，地形对军队行动的影响，是否能用数学来衡量？」 

 方梦华心中微微一震，这家伙，竟然已经开始尝试把数学应用到战略之上了？ 

 她沉吟片刻，道：「这正是数学的魅力所在。当你掌握了变化的规律，就能预测未来的趋势，无论是兵法、工艺、还是治国理政，皆可受益。」 王士元点头，眼神中闪烁着光芒，似乎意识到了某种更深层次的可能性。他再次提笔，计算了一会儿后，抬头道：「圣姑提及的『导数』与『极限』，小生大致理解了……但若是连续变化呢？比如水流速度不仅受地形影响，还会受风势、河道曲折程度等影响，这是否也有办法描述？」