第362章 第三六〇章：屠龙之术(第2页)

 常况一边仔细倾听，一边快速记忆，时而凝神不语，时而若有所悟地轻声自言自语。不一会儿，他沉思良久，拍案叫道：「这……这实在是神奇至极！之前在算经中所学的几何，不过是平面上的简单描述。而此等立体

解析，竟能让几何从平面延伸至现实，这简直是从未见过的‘天外之术’！」 

 方梦华见他领悟得快，满意地点了点头，随即在草图旁划出一条无穷接近于零的分割线，引入了数列极限的概念，缓缓道：「有了这些理解，我们便能进一步解析更为精细的变动过程，例如极限和微分。」她举例道：「设想一个物体在空间中不断逼近一个点，距离越来越小，却始终没有抵达；这便是极限。」 

 常况听得出神，眉头渐渐皱起，但很快，他双眼逐渐放亮，若有所思地自语：「不断逼近，趋向无穷之小，这样的方法竟可精确到如此细微之处！」 

 见他有所领悟，方梦华继续道：「不仅是逼近，我们还可以进一步分析事物的变化率，这便是微分。若我们将这一变化积累成整体，则是积分。」随即，她在纸上写出几组微分与积分的公式，又以几何图形与面积、体积的求解为例，解释了微积分在实用中的意义。 

 常况在纸上跟着一遍遍演算，反复确认计算的细微差别，每次经过推演后，都不禁拍案叫道：「这……真是屠龙之术！若此术传至世间，算学将不再只是用于商贾记账或农田测量，而可延展至无穷浩瀚之境！」 

 方梦华点头轻笑道：「你看得远，算学确实不该仅是商贾之用。此等‘屠龙术’乃是许多领域的根基，测量星空、构筑桥梁、制图导航，都离不开此学。」 

 常况闻言，心中激动不已，拱手道：「教主仁心，将此等‘屠龙术’不藏于密室，而传授于我，常况何其有幸！此术若传于世间，将是功在千秋之事。弟子誓将尽余生心力，整理出更为通俗之书卷，奉于教主，造福天下。」 

 方梦华点点头，沉声道：「很好，但你要记住，数学之术乃是为人所用的天道，不可成为手段，更不能助纣为虐。」 

 常况肃然一礼，目光坚定道：「弟子明白，必不负教主教诲！」 

 方梦华缓缓放下笔，目光落在面前的常况身上，带着几分深思与期待。她沉吟片刻，接着开口道：「接下来本座会给你简要介绍一些更为高深的知识。它们对今日之算学来说可能过于艰深，甚至不必在你以后的著作中呈现。但若有一天，你能深入研究，这些思维方式或许会让你达到前所未至之境。」 

 方梦华点燃一盏微微泛黄的油灯，光影下，常况的眼神显得格外明亮而专注。方梦华整理了一下思绪，决定再将自己所知的数学知识做一个概述，毕竟未来的路需要常况自己一步步去走，而她能做的，是为他勾画出一幅蓝图。 

 她首先提到了线性代数，讲解了向量、矩阵的概念，并描述了它们在解析复杂系统时的应用。「线性代数的核心在于用简单的方程来表示复杂系统，不管是图形、几何，还是解决多元关系中的变动，都有用处。」常况一边听着，一边认真记录，试图将这些陌生的词汇牢记于心。 

 接着，她转入了概率论的领域，描述了在不确定性中如何用数学去描述事件的可能性。方梦华笑道：「我们总以为未来难以预测，但概率论可以帮我们找到某种‘可能性’。它适用于天气、赌博，甚至战争中的形势判断。」常况听得似懂非懂，但敏锐地意识到，这是一门在生活和决策中极具价值的学问。 

 在谈到抽象代数时，她简单描述了群、环、域的概念。「这些内容极为抽象，」方梦华坦言道，「用来研究的是数学本身的性质。将来的数学，如果你有幸能达到这一步，就会发现，数学并非只用于应用，而是一种逻辑的艺术。」常况略微皱眉，这一概念对他来说确实遥远，但也让他对数学的深邃心生向往。 

 随后，她提到了数论。方梦华解释道：「在数论中，数学家们探索的多是整数的性质，比如质数。你或许很难想象，仅仅是整数的简单规律，也可以有极广泛的应用。」常况微微颔首，暗自记下，思考着如何在以后的研究中进一步发掘这个领域。